Diberikan g(x)=(2x+8)/(3x-13);x=/=13/3. Hitunglah: a.

g^(-1)(9) = 5, g^(-1)(-16) = 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai invers dari fungsi g(x) = (2x + 8) / (3x - 13), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Misalkan y = g(x).
Maka, y = (2x + 8) / (3x - 13).

Langkah 1: Tukar x dan y.
x = (2y + 8) / (3y - 13).

Langkah 2: Selesaikan persamaan untuk y.
x(3y - 13) = 2y + 8
3xy - 13x = 2y + 8
3xy - 2y = 13x + 8
y(3x - 2) = 13x + 8
y = (13x + 8) / (3x - 2)

Jadi, fungsi inversnya adalah g^(-1)(x) = (13x + 8) / (3x - 2).

Sekarang kita dapat menghitung nilai yang diminta:

a. g^(-1)(9):
Gantikan x dengan 9 dalam rumus g^(-1)(x).
g^(-1)(9) = (13 * 9 + 8) / (3 * 9 - 2)
           = (117 + 8) / (27 - 2)
           = 125 / 25
           = 5

b. g^(-1)(-16):
Gantikan x dengan -16 dalam rumus g^(-1)(x).
g^(-1)(-16) = (13 * (-16) + 8) / (3 * (-16) - 2)
             = (-208 + 8) / (-48 - 2)
             = -200 / -50
             = 4

Jadi, g^(-1)(9) = 5 dan g^(-1)(-16) = 4.