Diberikan garis lurus h=3x+y-2=0. Garis lurus h dicerminkan

3x + y - 20 = 0

Pembahasan

Transformasi geometri pada soal ini melibatkan dua langkah pencerminan.

Langkah 1: Pencerminan terhadap sumbu Y.
Sebuah titik (x, y) jika dicerminkan terhadap sumbu Y akan menghasilkan bayangan (x', y') dengan rumus x' = -x dan y' = y. 
Jadi, garis h = 3x + y - 2 = 0 akan menjadi h' = 3(-x) + y - 2 = 0, atau h' = -3x + y - 2 = 0.

Langkah 2: Pencerminan terhadap garis x = 3.
Sebuah titik (x, y) jika dicerminkan terhadap garis x = k akan menghasilkan bayangan (x', y') dengan rumus x' = 2k - x dan y' = y.
Dalam kasus ini, k = 3. Jadi, titik pada garis h' = -3x + y - 2 = 0 akan ditransformasikan.
Kita perlu mencari hubungan antara x dan x' dari garis pencerminannya. Dari x' = 2(3) - x, kita dapatkan x = 6 - x'.
Gantikan x pada persamaan h' ke dalam bentuk asli:
Bayangan h'' akan memiliki koordinat (x'', y'') yang berhubungan dengan (x, y) pada h'.
x'' = 2(3) - x  => x = 6 - x''
y'' = y
Substitusikan x dan y ke dalam persamaan h' = -3x + y - 2 = 0:
-3(6 - x'') + y'' - 2 = 0
-18 + 3x'' + y'' - 2 = 0
3x'' + y'' - 20 = 0

Jadi, bayangan terakhir dari garis h adalah 3x + y - 20 = 0.