Koordinat titik puncak parabola f(x)=x^2-4x-5 adalah ...

Koordinat titik puncak parabola adalah (2, -9).

Pembahasan

Untuk menemukan koordinat titik puncak parabola dari fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c, kita dapat menggunakan rumus:

Koordinat x dari titik puncak (xp) = -b / (2a)
Koordinat y dari titik puncak (yp) = f(xp)

Dalam fungsi yang diberikan, f(x) = x^2 - 4x - 5:
a = 1
b = -4
c = -5

Langkah 1: Hitung koordinat x dari titik puncak (xp).
xp = -b / (2a)
xp = -(-4) / (2 * 1)
xp = 4 / 2
xp = 2

Langkah 2: Hitung koordinat y dari titik puncak (yp) dengan mensubstitusikan xp ke dalam fungsi f(x).
yp = f(xp)
yp = f(2)
yp = (2)^2 - 4(2) - 5
yp = 4 - 8 - 5
yp = -4 - 5
yp = -9

Jadi, koordinat titik puncak parabola f(x) = x^2 - 4x - 5 adalah (2, -9).

Alternatif lain menggunakan turunan:
Untuk mencari titik puncak, kita cari turunan pertama dari fungsi dan samakan dengan nol.
f'(x) = d/dx (x^2 - 4x - 5)
f'(x) = 2x - 4

Samakan f'(x) dengan 0 untuk mencari nilai x pada titik puncak:
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

Kemudian substitusikan x = 2 ke dalam fungsi f(x) untuk mencari nilai y pada titik puncak:
f(2) = (2)^2 - 4(2) - 5
f(2) = 4 - 8 - 5
f(2) = -9

Koordinat titik puncak adalah (2, -9).