Diberikan matriks A berordo 2x2 dan B berordo 2x2 sebagai

A.B = [[11, 44], [19, 70]] dan B.A = [[34, 64], [26, 47]]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian matriks A.B dan B.A, kita perlu mengikuti aturan perkalian matriks.
Matriks A = [[2, 5], [4, 7]]
Matriks B = [[3, 7], [1, 6]]

a. A.B:
Elemen pada baris i, kolom j dari matriks hasil adalah jumlah perkalian elemen pada baris i dari matriks pertama dengan elemen pada kolom j dari matriks kedua.

(A.B)[1,1] = (2 * 3) + (5 * 1) = 6 + 5 = 11
(A.B)[1,2] = (2 * 7) + (5 * 6) = 14 + 30 = 44
(A.B)[2,1] = (4 * 3) + (7 * 1) = 12 + 7 = 19
(A.B)[2,2] = (4 * 7) + (7 * 6) = 28 + 42 = 70

Jadi, A.B = [[11, 44], [19, 70]]

b. B.A:

(B.A)[1,1] = (3 * 2) + (7 * 4) = 6 + 28 = 34
(B.A)[1,2] = (3 * 5) + (7 * 7) = 15 + 49 = 64
(B.A)[2,1] = (1 * 2) + (6 * 4) = 2 + 24 = 26
(B.A)[2,2] = (1 * 5) + (6 * 7) = 5 + 42 = 47

Jadi, B.A = [[34, 64], [26, 47]]