Kelas 12Kelas 11mathKalkulus Diferensial Dan Integral
Tentukan integral-integral tak tentu berikut.integral 2/x^3
Pertanyaan
Tentukan integral-integral tak tentu berikut. integral 2/x^3 dx
Solusi
Verified
-1/x² + C
Pembahasan
Untuk menentukan integral tak tentu dari 2/x³ dx, kita perlu menggunakan aturan pangkat untuk integral. Pertama, ubah bentuk fungsi menjadi bentuk pangkat: 2/x³ = 2 * x⁻³ Sekarang, kita integralkan terhadap x: ∫ (2 * x⁻³) dx Gunakan aturan integral ∫ xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C, di mana n ≠ -1. Dalam kasus ini, n = -3. ∫ 2 * x⁻³ dx = 2 * ∫ x⁻³ dx = 2 * [ (x⁻³⁺¹) / (-3+1) ] + C = 2 * [ (x⁻²) / (-2) ] + C = 2 * [ -1/2 * x⁻² ] + C = -1 * x⁻² + C Ubah kembali bentuk x⁻² menjadi bentuk pecahan: x⁻² = 1/x² Jadi, hasil integralnya adalah: -1 * (1/x²) + C = -1/x² + C Atau bisa juga ditulis sebagai: -x⁻² + C Jadi, integral dari 2/x³ dx adalah -1/x² + C.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tak Tentu
Section: Aturan Dasar Integral
Apakah jawaban ini membantu?