Tentukan integral-integral tak tentu berikut.integral 2/x^3

-1/x² + C

Pembahasan

Untuk menentukan integral tak tentu dari 2/x³ dx, kita perlu menggunakan aturan pangkat untuk integral.

Pertama, ubah bentuk fungsi menjadi bentuk pangkat:
2/x³ = 2 * x⁻³

Sekarang, kita integralkan terhadap x:
∫ (2 * x⁻³) dx

Gunakan aturan integral ∫ xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C, di mana n ≠ -1.
Dalam kasus ini, n = -3.

∫ 2 * x⁻³ dx = 2 * ∫ x⁻³ dx
= 2 * [ (x⁻³⁺¹) / (-3+1) ] + C
= 2 * [ (x⁻²) / (-2) ] + C
= 2 * [ -1/2 * x⁻² ] + C
= -1 * x⁻² + C

Ubah kembali bentuk x⁻² menjadi bentuk pecahan:
x⁻² = 1/x²

Jadi, hasil integralnya adalah:
-1 * (1/x²) + C
= -1/x² + C

Atau bisa juga ditulis sebagai:
-x⁻² + C

Jadi, integral dari 2/x³ dx adalah -1/x² + C.