Diberikan persamaan lingkaran x^2+y^2+8x+12=0. Gambarlah

Pusat lingkaran adalah (-4, 0) dan jari-jarinya adalah 2.

Pembahasan

Untuk menggambar kurva lingkaran dari persamaan x² + y² + 8x + 12 = 0, kita perlu menentukan pusat dan jari-jarinya terlebih dahulu. Bentuk umum persamaan lingkaran adalah (x-a)² + (y-b)² = r², di mana (a,b) adalah pusat dan r adalah jari-jari.

Kita ubah persamaan yang diberikan ke dalam bentuk umum dengan melengkapkan kuadrat:
x² + 8x + y² + 12 = 0
(x² + 8x) + y² = -12

Untuk melengkapkan kuadrat pada bagian x, kita tambahkan (8/2)² = 4² = 16 pada kedua sisi:
(x² + 8x + 16) + y² = -12 + 16
(x + 4)² + y² = 4

Sekarang persamaan tersebut berbentuk (x - a)² + (y - b)² = r²:
(x - (-4))² + (y - 0)² = 2²

Dari bentuk ini, kita dapat menentukan:
Pusat lingkaran (a,b) = (-4, 0)
Jari-jari lingkaran (r) = 2

Untuk menggambar kurva lingkaran:
1. Plot titik pusat pada koordinat (-4, 0).
2. Dari titik pusat, tandai titik-titik yang berjarak 2 unit ke segala arah (atas, bawah, kiri, kanan). Titik-titik tersebut adalah:
   - Kanan: (-4+2, 0) = (-2, 0)
   - Kiri: (-4-2, 0) = (-6, 0)
   - Atas: (-4, 0+2) = (-4, 2)
   - Bawah: (-4, 0-2) = (-4, -2)
3. Hubungkan keempat titik tersebut dengan sebuah kurva mulus yang membentuk lingkaran.

Kurva lingkaran akan berpusat di (-4, 0) dan memiliki jari-jari 2.