Diberikan pola geometris sebagai berikut. 1 2 3 4 Jumlah

35

Pembahasan

Pola geometris yang diberikan tampaknya merujuk pada jumlah noktah hitam dalam setiap pola, di mana pola pertama memiliki 1 noktah, pola kedua memiliki 3 noktah, pola ketiga memiliki 6 noktah, dan seterusnya.

Pola jumlah noktah:
Pola 1: 1
Pola 2: 1 + 2 = 3
Pola 3: 1 + 2 + 3 = 6
Pola 4: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Pola 5: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Ini adalah pola bilangan segitiga, di mana jumlah noktah pada pola ke-n adalah jumlah dari n bilangan asli pertama, yang dapat dihitung dengan rumus n(n+1)/2.

Untuk lima pola geometris pertama, jumlah semua noktah hitam adalah:
Jumlah = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35

Atau, menggunakan rumus jumlah n bilangan segitiga pertama: n(n+1)(n+2)/6, untuk n=5:
Jumlah = 5(5+1)(5+2)/6 = 5 * 6 * 7 / 6 = 35