Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4log(4x-1)=1 1/2.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4log(4x-1)=1 1/2.

Solusi

Verified

Himpunan penyelesaiannya adalah {9/4}.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan 4log(4x-1) = 1 1/2, kita perlu mengubah bentuk persamaan logaritma tersebut. Persamaan: 4log(4x-1) = 1 1/2 Ubah 1 1/2 menjadi pecahan biasa: 1 1/2 = 3/2 Jadi, persamaannya menjadi: 4log(4x-1) = 3/2 Dengan menggunakan definisi logaritma (jika blog(a) = c, maka b^c = a), kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai: 4^(3/2) = 4x-1 Sekarang, hitung nilai 4^(3/2): 4^(3/2) = (4^(1/2))^3 = (√4)^3 = 2^3 = 8 Substitusikan kembali ke dalam persamaan: 8 = 4x-1 Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan: 8 + 1 = 4x 9 = 4x Bagi kedua sisi dengan 4 untuk menemukan nilai x: x = 9/4 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 4log(4x-1) = 1 1/2 adalah {9/4}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Logaritma
Section: Persamaan Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...