Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4log(4x-1)=1 1/2.

Himpunan penyelesaiannya adalah {9/4}.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan 4log(4x-1) = 1 1/2, kita perlu mengubah bentuk persamaan logaritma tersebut.

Persamaan: 4log(4x-1) = 1 1/2

Ubah 1 1/2 menjadi pecahan biasa: 1 1/2 = 3/2

Jadi, persamaannya menjadi: 4log(4x-1) = 3/2

Dengan menggunakan definisi logaritma (jika blog(a) = c, maka b^c = a), kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai:
4^(3/2) = 4x-1

Sekarang, hitung nilai 4^(3/2):
4^(3/2) = (4^(1/2))^3 = (√4)^3 = 2^3 = 8

Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
8 = 4x-1

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
8 + 1 = 4x
9 = 4x

Bagi kedua sisi dengan 4 untuk menemukan nilai x:
x = 9/4

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 4log(4x-1) = 1 1/2 adalah {9/4}.