Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi a=13 cm, b=14

Panjang garis tinggi BD adalah 12 cm.

Pembahasan

Untuk mencari panjang garis tinggi BD pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga. Pertama, kita hitung luas segitiga menggunakan rumus Heron karena ketiga sisinya diketahui.
Luas segitiga = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], di mana s adalah setengah keliling segitiga.
Keliling = a + b + c = 13 + 14 + 15 = 42 cm.
Setengah keliling (s) = 42 / 2 = 21 cm.
Luas = √[21(21-13)(21-14)(21-15)]
Luas = √[21 * 8 * 7 * 6]
Luas = √[7056]
Luas = 84 cm^2.
Selanjutnya, kita gunakan rumus luas segitiga yang lain: Luas = (1/2) * alas * tinggi.
Di sini, alasnya adalah AC (sisi b) dan tingginya adalah BD.
84 = (1/2) * AC * BD
84 = (1/2) * 14 * BD
84 = 7 * BD
BD = 84 / 7
BD = 12 cm.
Jadi, panjang garis tinggi BD adalah 12 cm.