Hitunglah! a. 11 9/11 + 13 2/5 - 10 1/2 = ... b. 8 14/15 -

a. 14 79/110, b. 12 17/30

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan campuran.

a. 11 9/11 + 13 2/5 - 10 1/2

Pertama, ubah semua bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
11 9/11 = (11 * 11 + 9) / 11 = (121 + 9) / 11 = 130/11
13 2/5 = (13 * 5 + 2) / 5 = (65 + 2) / 5 = 67/5
10 1/2 = (10 * 2 + 1) / 2 = (20 + 1) / 2 = 21/2

Sekarang, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut 11, 5, dan 2. KPK dari 11, 5, dan 2 adalah 110.

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 110:
130/11 = (130 * 10) / (11 * 10) = 1300/110
67/5 = (67 * 22) / (5 * 22) = 1474/110
21/2 = (21 * 55) / (2 * 55) = 1155/110

Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan:
1300/110 + 1474/110 - 1155/110 = (1300 + 1474 - 1155) / 110
= (2774 - 1155) / 110
= 1619/110

Ubah kembali ke bilangan campuran:
1619 ÷ 110 = 14 sisa 79
Jadi, hasilnya adalah 14 79/110.

b. 8 14/15 - 1 7/10 + 5 1/3

Ubah menjadi pecahan biasa:
8 14/15 = (8 * 15 + 14) / 15 = (120 + 14) / 15 = 134/15
1 7/10 = (1 * 10 + 7) / 10 = (10 + 7) / 10 = 17/10
5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = (15 + 1) / 3 = 16/3

Cari KPK dari penyebut 15, 10, dan 3. KPK dari 15, 10, dan 3 adalah 30.

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 30:
134/15 = (134 * 2) / (15 * 2) = 268/30
17/10 = (17 * 3) / (10 * 3) = 51/30
16/3 = (16 * 10) / (3 * 10) = 160/30

Lakukan operasi pengurangan dan penjumlahan:
268/30 - 51/30 + 160/30 = (268 - 51 + 160) / 30
= (217 + 160) / 30
= 377/30

Ubah kembali ke bilangan campuran:
377 ÷ 30 = 12 sisa 17
Jadi, hasilnya adalah 12 17/30.

Jawaban ringkas: a. 14 79/110, b. 12 17/30