Diberikan vektor vektor a=(-2 x 5), vektor b=(3 -1 2) , dan

a. x = 4, y = 6; b. (-5, 5, 3)

Pembahasan

a. Vektor a tegak lurus dengan vektor b jika hasil kali titik kedua vektor sama dengan nol. Vektor a = (-2, x, 5) dan vektor b = (3, -1, 2). Hasil kali titik a . b = (-2)(3) + (x)(-1) + (5)(2) = -6 - x + 10 = 4 - x. Agar tegak lurus, 4 - x = 0, sehingga x = 4. Vektor b searah dengan vektor c jika vektor c = k * vektor b untuk suatu skalar k. Vektor b = (3, -1, 2) dan vektor c = (y, -2, x). Karena c searah dengan b, maka komponen-komponennya harus proporsional: -2 / -1 = x / 2 = y / 3. Dari -2 / -1 = 2, maka x / 2 = 2 sehingga x = 4. Dan dari -2 / -1 = y / 3, maka 2 = y / 3 sehingga y = 6. Jadi, nilai x = 4 dan y = 6.
b. Hasil operasi (vektor a + vektor b - vektor c) = (-2, 4, 5) + (3, -1, 2) - (6, -2, 4) = (-2+3-6, 4-1-(-2), 5+2-4) = (-5, 5, 3).

Jadi, a. nilai x = 4 dan y = 6; b. hasil operasi (vektor a + vektor b - vektor c) adalah (-5, 5, 3).