Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik. 4

Peluangnya adalah 1/30.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambil 3 buah lampu yang mati dari 10 buah lampu di mana 4 di antaranya mati, kita dapat menggunakan konsep kombinasi dalam teori peluang.

Jumlah total lampu di dalam kotak adalah 10.
Jumlah lampu yang mati adalah 4.
Jumlah lampu yang hidup (tidak mati) adalah 10 - 4 = 6.

Kita akan mengambil secara acak 3 buah lampu sekaligus.

Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 3 lampu dari total 10 lampu (ini adalah ruang sampel).
Jumlah cara mengambil 3 lampu dari 10 adalah kombinasi C(10, 3).
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!)
C(10, 3) = 10! / (3!7!)
C(10, 3) = (10 \times 9 \times 8 \times 7!) / ((3 \times 2 \times 1) \times 7!)
C(10, 3) = (10 \times 9 \times 8) / (3 \times 2 \times 1)
C(10, 3) = 720 / 6
C(10, 3) = 120
Jadi, ada 120 cara berbeda untuk mengambil 3 lampu dari 10 lampu.

Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 3 buah lampu yang semuanya mati (ini adalah kejadian yang diinginkan).
Jumlah lampu yang mati adalah 4.
Jumlah cara mengambil 3 lampu mati dari 4 lampu mati adalah kombinasi C(4, 3).
C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!)
C(4, 3) = 4! / (3!1!)
C(4, 3) = (4 \times 3!) / (3! \times 1)
C(4, 3) = 4
Jadi, ada 4 cara berbeda untuk mengambil 3 lampu yang semuanya mati.

Langkah 3: Hitung peluangnya.
Peluang = (Jumlah cara kejadian yang diinginkan) / (Jumlah total cara dalam ruang sampel)
Peluang = C(4, 3) / C(10, 3)
Peluang = 4 / 120

Peluang = 1 / 30

Jadi, peluang terambil 3 buah lampu mati adalah 1/30.

Jawaban ringkas: Peluangnya adalah 1/30.

Metadata:
Grades: 10, 11
Chapters: Peluang
Topics: Peluang Kejadian, Kombinasi
Sections: Menghitung Peluang Pengambilan Sampel
Type: QnA