Diketahui 1/3x-1/2y=1 1/6 1/2x+1/4y=-1 1/4. Dengan demikian

Nilai x^2 + y^2 adalah 10.

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) 1/3x - 1/2y = 1 1/6
2) 1/2x + 1/4y = -1 1/4

Pertama, ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa:
1) 1/3x - 1/2y = 7/6
2) 1/2x + 1/4y = -5/4

Untuk menghilangkan penyebut, kalikan kedua persamaan dengan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebutnya.
Kalikan persamaan (1) dengan 6:
2x - 3y = 7 (Persamaan 3)

Kalikan persamaan (2) dengan 4:
2x + y = -5 (Persamaan 4)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan yang lebih sederhana. Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan eliminasi dengan mengurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 3:
(2x - 3y) - (2x + y) = 7 - (-5)
2x - 3y - 2x - y = 7 + 5
-4y = 12
y = 12 / -4
y = -3

Substitusikan nilai y = -3 ke dalam Persamaan 4:
2x + (-3) = -5
2x - 3 = -5
2x = -5 + 3
2x = -2
x = -2 / 2
x = -1

Sekarang kita perlu mencari nilai x^2 + y^2:
x^2 + y^2 = (-1)^2 + (-3)^2
x^2 + y^2 = 1 + 9
x^2 + y^2 = 10

Jadi, nilai x^2 + y^2 adalah 10.