Diketahui ( 2 -1 0 3 2 2 )( a b 4 -1 c 4 )=( 6 5 25 12 )

a=5, b=2, c=1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian matriks ini, kita perlu mengalikan matriks pertama dengan matriks kedua dan menyamakan hasilnya dengan matriks ketiga.

Matriks pertama: [[2, -1, 0], [3, 2, 2]]
Matriks kedua: [[a, b], [4, -1], [c, 4]]
Matriks hasil: [[6, 5], [25, 12]]

Perkalian matriks pertama dengan matriks kedua:
Baris 1, Kolom 1: (2*a) + (-1*4) + (0*c) = 2a - 4
Baris 1, Kolom 2: (2*b) + (-1*-1) + (0*4) = 2b + 1
Baris 2, Kolom 1: (3*a) + (2*4) + (2*c) = 3a + 8 + 2c
Baris 2, Kolom 2: (3*b) + (2*-1) + (2*4) = 3b - 2 + 8 = 3b + 6

Menyamakan dengan matriks hasil:
1. 2a - 4 = 6  => 2a = 10 => a = 5
2. 2b + 1 = 5  => 2b = 4  => b = 2
3. 3a + 8 + 2c = 25
   Substitusikan a = 5: 3(5) + 8 + 2c = 25 => 15 + 8 + 2c = 25 => 23 + 2c = 25 => 2c = 2 => c = 1
4. 3b + 6 = 12
   Substitusikan b = 2: 3(2) + 6 = 12 => 6 + 6 = 12 => 12 = 12 (konsisten)

Jadi, nilai a = 5, b = 2, dan c = 1.