Diketahui (3x+8)/(x^2-6x+8) = A/x-4 + B/x-2. Maka 3A+ 2B =

16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai A dan B terlebih dahulu dengan menyamakan penyebut kedua sisi persamaan.\n\n(3x+8)/(x^2-6x+8) = A/x-4 + B/x-2\nSamakan penyebutnya:\n(3x+8) = A(x-2) + B(x-4)\n\nSubstitusikan x = 4:\n3(4)+8 = A(4-2) + B(4-4)\n12+8 = A(2) + B(0)\n20 = 2A\nA = 10\n\nSubstitusikan x = 2:\n3(2)+8 = A(2-2) + B(2-4)\n6+8 = A(0) + B(-2)\n14 = -2B\nB = -7\n\nSekarang hitung 3A + 2B:\n3A + 2B = 3(10) + 2(-7)\n3A + 2B = 30 - 14\n3A + 2B = 16