integral akar(x^3) x^(1/3) dx=...

Hasil integralnya adalah \(\frac{3}{4} x^{4/3} + C\).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari \(x^{1/3}\) dx, kita menggunakan aturan pangkat untuk integral:
\(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), dimana \(n \neq -1\).

Dalam kasus ini, \(n = 1/3\).

Maka, integralnya adalah:
\(\int x^{1/3} dx = \frac{x^{(1/3)+1}}{(1/3)+1} + C\)

Pertama, kita hitung eksponen baru: \((1/3) + 1 = 1/3 + 3/3 = 4/3\).

Selanjutnya, kita hitung penyebutnya: \((1/3) + 1 = 4/3\).

Jadi, integralnya menjadi:
\(\int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C\)

Untuk menyederhanakan \(\frac{1}{4/3}\), kita kalikan dengan kebalikannya, yaitu \(3/4\).

\(\int x^{1/3} dx = \frac{3}{4} x^{4/3} + C\)

Jadi, hasil dari integral \(x^{1/3} dx\) adalah \(\frac{3}{4} x^{4/3} + C\).