Diketahui 5log2=a , maka 2log25=...

2log25 = 2/a

Pembahasan

Untuk menentukan nilai 2log25 dari 5log2=a, kita dapat menggunakan sifat logaritma.

Sifat logaritma yang relevan adalah:
1. $\log_b a = \frac{1}{\log_a b}$
2. $\log_b (x^y) = y \log_b x$

Diketahui 5log2 = a.

Kita ingin mencari nilai 2log25.

Langkah 1: Ubah basis logaritma agar sesuai.
Kita tahu bahwa 25 adalah $5^2$.
Jadi, 2log25 dapat ditulis sebagai 2log($5^2$).

Langkah 2: Gunakan sifat logaritma untuk memindahkan pangkat.
2log($5^2$) = $2 \times$ 2log5.

Langkah 3: Gunakan sifat logaritma untuk mengubah basis logaritma.
Kita punya informasi tentang 5log2. Kita perlu mengubah 2log5 menjadi bentuk yang melibatkan 5log2.
Menggunakan sifat $\log_b a = \frac{1}{\log_a b}$, maka 2log5 = $\frac{1}{5\log 2}$.

Langkah 4: Substitusikan nilai yang diketahui.
Kita tahu 5log2 = a.
Jadi, 2log5 = $\frac{1}{a}$.

Langkah 5: Hitung hasil akhir.
2log25 = $2 \times$ 2log5 = $2 \times \frac{1}{a}$ = $\frac{2}{a}$.

Jadi, jika 5log2=a, maka 2log25 = $\frac{2}{a}$.