Diketahui A ={0, 1, 4, 9} dan B ={0, 1,2,3,4{ a.Tentukan

Fungsi f(x)=sqrt(x) memetakan A ke B. Diagram panah: 0->0, 1->1, 4->2, 9->3. Rumus: f(x)=sqrt(x). Tabel dan grafik juga disajikan.

Pembahasan

Diketahui himpunan A = {0, 1, 4, 9} dan himpunan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
Kita perlu menentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B dan menyajikannya dalam berbagai bentuk.
Asumsi: Terdapat kesalahan ketik pada definisi himpunan B, seharusnya elemennya adalah 0, 1, 2, 3, 4. Himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna dari 0 hingga 3. Kita akan mendefinisikan sebuah fungsi f(x) = sqrt(x) yang memetakan elemen dari A ke elemen di B.

a. Fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B: f(x) = sqrt(x)
Untuk setiap elemen di A, kita dapat mencari akarnya:
f(0) = sqrt(0) = 0 (elemen B)
f(1) = sqrt(1) = 1 (elemen B)
f(4) = sqrt(4) = 2 (elemen B)
f(9) = sqrt(9) = 3 (elemen B)
Karena setiap elemen di A memiliki tepat satu pasangan di B, maka f(x) = sqrt(x) adalah fungsi dari A ke B.

b. Penyajian fungsi dengan diagram panah:
Diagram panah akan menunjukkan panah dari setiap elemen di A ke elemen pasangannya di B:
0 -> 0
1 -> 1
4 -> 2
9 -> 3

c. Penyajian fungsi dengan rumus:
Rumus fungsinya adalah f(x) = sqrt(x).

d. Penyajian fungsi dengan tabel:
| x (Domain A) | f(x) (Kodomain B) |
|--------------|-------------------|
| 0            | 0                 |
| 1            | 1                 |
| 4            | 2                 |
| 9            | 3                 |

e. Penyajian fungsi dengan grafik:
Grafik akan berupa titik-titik koordinat (x, f(x)) pada bidang Kartesius:
(0, 0), (1, 1), (4, 2), (9, 3).