Diketahui A = {1 , 2, 3, 4, ..., n}. Banyaknya seluruh

Banyaknya seluruh himpunan bagian dari A adalah 2^n.

Pembahasan

Jika diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, ..., n}, maka banyaknya seluruh himpunan bagian (subset) dari A adalah 2 pangkat n (2^n).

Penjelasan:
Setiap elemen dalam himpunan A dapat dimasukkan atau tidak dimasukkan ke dalam sebuah himpunan bagian. Untuk setiap elemen, ada 2 pilihan (masuk atau tidak masuk). Karena ada 'n' elemen dalam himpunan A, maka total kombinasi himpunan bagian yang mungkin adalah 2 dikalikan sebanyak 'n' kali, yang sama dengan 2^n.

Contoh:
Jika A = {1, 2}, maka n = 2.
Banyaknya himpunan bagian = 2^2 = 4.
Himpunan bagiannya adalah: {}, {1}, {2}, {1, 2}.

Jadi, banyaknya seluruh himpunan bagian dari A = {1, 2, 3, 4, ..., n} adalah 2^n.