Selesaikan soal-soal berikut dengan menggunakan cara

Median ≈ 55.17, Modus ≈ 61.73

Pembahasan

Untuk menentukan median dan modus dari data tabel frekuensi tersebut, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

**1. Median:**
Median adalah nilai tengah dari data yang terurut. Untuk data berkelompok, kita gunakan rumus:
Median = L + ((n/2 - F) / f) * P

Dimana:
L = tepi bawah kelas median
n = jumlah total frekuensi
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
P = panjang interval kelas

Langkah-langkah:
- Jumlah total frekuensi (n) = 33 + 44 + 11 + 15 + 77 = 180
- Kelas median adalah kelas yang mengandung data ke- (n/2) = data ke- (180/2) = data ke-90.
- Frekuensi kumulatif:
  40-44: 33
  45-49: 33 + 44 = 77
  50-54: 77 + 11 = 88
  55-59: 88 + 15 = 103 (Kelas median berada di sini)
  60-64: 103 + 77 = 180

- Dari tabel, kelas median adalah 55-59.
- L = 54.5 (tepi bawah kelas median)
- n = 180
- F = 88 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 55-59)
- f = 15 (frekuensi kelas 55-59)
- P = 5 (panjang interval kelas, misal 49-44 = 5)

Median = 54.5 + ((180/2 - 88) / 15) * 5
Median = 54.5 + ((90 - 88) / 15) * 5
Median = 54.5 + (2 / 15) * 5
Median = 54.5 + 10 / 15
Median = 54.5 + 2/3
Median = 54.5 + 0.666...
Median ≈ 55.17

**2. Modus:**
Modus adalah nilai yang paling sering muncul (frekuensi tertinggi). Untuk data berkelompok, kita gunakan rumus:
Modus = L + ((f1) / (f1 + f2)) * P

Dimana:
L = tepi bawah kelas modus
f1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
f2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
P = panjang interval kelas

Langkah-langkah:
- Frekuensi tertinggi ada pada kelas 60-64 dengan frekuensi 77.
- L = 59.5 (tepi bawah kelas modus)
- f1 = 77 (frekuensi kelas modus) - 15 (frekuensi kelas sebelumnya) = 62
- f2 = 77 (frekuensi kelas modus) - 0 (tidak ada kelas sesudahnya, dianggap 0) = 77
- P = 5

Modus = 59.5 + (62 / (62 + 77)) * 5
Modus = 59.5 + (62 / 139) * 5
Modus = 59.5 + 310 / 139
Modus = 59.5 + 2.230...
Modus ≈ 61.73

Jawaban:
1. Median ≈ 55.17
2. Modus ≈ 61.73