Diketahui A(1, 2, 3), B(p, 3, q), dan C(7, 5, -3). Jika A,

Nilai 2p - q adalah 5.

Pembahasan

Diketahui titik A(1, 2, 3), B(p, 3, q), dan C(7, 5, -3). Ketiga titik tersebut kolinear, yang berarti vektor AB sejajar dengan vektor AC.
Vektor AB = B - A = (p-1, 3-2, q-3) = (p-1, 1, q-3)
Vektor AC = C - A = (7-1, 5-2, -3-3) = (6, 3, -6)

Karena AB sejajar dengan AC, maka vektor AB = k * vektor AC untuk suatu skalar k.
(p-1, 1, q-3) = k * (6, 3, -6)

Dari komponen y: 1 = k * 3  => k = 1/3

Dari komponen x: p-1 = k * 6 = (1/3) * 6 = 2  => p = 3
Dari komponen z: q-3 = k * (-6) = (1/3) * (-6) = -2 => q = 1

Nilai dari 2p - q = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5.