Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang
Pertanyaan
Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika potongan yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm, maka panjang tali semula sama dengan
Solusi
Verified
Panjang tali semula adalah 189 cm.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep barisan geometri. Diketahui bahwa tali dibagi menjadi enam bagian yang membentuk barisan geometri. Potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 3 cm, dan potongan terpanjang (suku keenam, U6) adalah 96 cm. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio. Kita bisa menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari rasio (r). U6 = a * r^(6-1) 96 = 3 * r^5 r^5 = 96 / 3 r^5 = 32 r = 2 Setelah mengetahui rasio, kita bisa mencari jumlah panjang keenam potongan tali tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1). S6 = 3 * (2^6 - 1) / (2 - 1) S6 = 3 * (64 - 1) / 1 S6 = 3 * 63 S6 = 189 cm Jadi, panjang tali semula adalah 189 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Geometri
Section: Deret Geometri, Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?