Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang

Panjang tali semula adalah 189 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep barisan geometri. Diketahui bahwa tali dibagi menjadi enam bagian yang membentuk barisan geometri. Potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 3 cm, dan potongan terpanjang (suku keenam, U6) adalah 96 cm. Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio. Kita bisa menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari rasio (r).
U6 = a * r^(6-1)
96 = 3 * r^5
r^5 = 96 / 3
r^5 = 32
r = 2
Setelah mengetahui rasio, kita bisa mencari jumlah panjang keenam potongan tali tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).
S6 = 3 * (2^6 - 1) / (2 - 1)
S6 = 3 * (64 - 1) / 1
S6 = 3 * 63
S6 = 189 cm
Jadi, panjang tali semula adalah 189 cm.