Perhatikan diagram Venn berikut ini A 20 5 2 7 3 18 B 25 C

5

Pembahasan

Diagram Venn tersebut menunjukkan hubungan antara himpunan A, B, dan C. Untuk menentukan banyak anggota dari (A ∩ B)^c ∩ (A ∩ C)^c, kita perlu memahami konsep komplemen dan irisan.

(A ∩ B) adalah irisan antara himpunan A dan B, yaitu anggota yang ada di A dan juga di B. Dari diagram, A ∩ B = {2, 7}.

(A ∩ C) adalah irisan antara himpunan A dan C, yaitu anggota yang ada di A dan juga di C. Dari diagram, A ∩ C = {5, 7}.

(A ∩ B)^c adalah komplemen dari (A ∩ B), yaitu semua anggota yang TIDAK ada di (A ∩ B). Ini berarti semua anggota di luar irisan A dan B.

(A ∩ C)^c adalah komplemen dari (A ∩ C), yaitu semua anggota yang TIDAK ada di (A ∩ C). Ini berarti semua anggota di luar irisan A dan C.

(A ∩ B)^c ∩ (A ∩ C)^c adalah irisan dari kedua komplemen tersebut. Ini berarti anggota yang tidak ada di (A ∩ B) DAN juga tidak ada di (A ∩ C).

Dari diagram:
Anggota yang ada di A saja = 20
Anggota yang ada di B saja = 18
Anggota yang ada di C saja = 25
Anggota yang ada di A dan B saja (tidak termasuk C) = 5
Anggota yang ada di A dan C saja (tidak termasuk B) = 2
Anggota yang ada di B dan C saja (tidak termasuk A) = 3
Anggota yang ada di A, B, dan C = 7

Mari kita hitung komplemennya:
(A ∩ B) = {2, 7}
(A ∩ B)^c = {20, 18, 25, 5, 2, 3} (Semua anggota kecuali 2 dan 7)

(A ∩ C) = {5, 7}
(A ∩ C)^c = {20, 18, 25, 2, 3} (Semua anggota kecuali 5 dan 7)

Sekarang kita cari irisannya: (A ∩ B)^c ∩ (A ∩ C)^c = {20, 18, 25, 5, 2, 3} ∩ {20, 18, 25, 2, 3}

Anggota yang sama di kedua himpunan tersebut adalah {20, 18, 25, 2, 3}.

Jadi, banyak anggota dari (A ∩ B)^c ∩ (A ∩ C)^c adalah 5.