Diketahui A=(2a+b -3 1 4a-b) dan matriks B=(5 -3 1 7). Jika

1

Pembahasan

Diberikan dua matriks A dan B, di mana A = [[2a+b, -3], [1, 4a-b]] dan B = [[5, -3], [1, 7]]. Jika A = B, ini berarti setiap elemen yang bersesuaian pada kedua matriks adalah sama. Dari elemen-elemen matriks, kita dapat membentuk sistem persamaan linear: 1. 2a + b = 5 2. 4a - b = 7 Kita perlu mencari nilai b. Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini. Jika kita menjumlahkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mengeliminasi b: (2a + b) + (4a - b) = 5 + 7 => 6a = 12 => a = 2. Sekarang kita substitusikan nilai a = 2 ke salah satu persamaan untuk mencari b. Menggunakan persamaan pertama: 2(2) + b = 5 => 4 + b = 5 => b = 1. Mari kita periksa dengan persamaan kedua: 4(2) - b = 7 => 8 - b = 7 => b = 1. Kedua persamaan memberikan nilai b = 1. Jadi, nilai b adalah 1.