Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Diketahui a=3pi+pj-4k, b=-i+2j+5 k dan c=-3i+2j+k. Jika a
Pertanyaan
Diketahui a=3i+pj-4k, b=-i+2j+5k dan c=-3i+2j+k. Jika vektor a tegak lurus vektor b, tentukan hasil dari a-c.
Solusi
Verified
Jika a tegak lurus b, maka p = 23/2, sehingga a-c = 6i + (19/2)j - 5k.
Pembahasan
Diketahui vektor a = 3i + pj - 4k, vektor b = -i + 2j + 5k, dan vektor c = -3i + 2j + k. Kita diberitahu bahwa vektor a tegak lurus dengan vektor b. Dua vektor dikatakan tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) mereka adalah nol. Hasil kali titik vektor a dan b adalah: a · b = (3)(-1) + (p)(2) + (-4)(5) a · b = -3 + 2p - 20 a · b = 2p - 23 Karena a tegak lurus b, maka a · b = 0: 2p - 23 = 0 2p = 23 p = 23/2 Sekarang kita tahu nilai p, kita bisa menulis vektor a secara lengkap: a = 3i + (23/2)j - 4k Selanjutnya, kita perlu menghitung vektor a - c: a - c = (3i + (23/2)j - 4k) - (-3i + 2j + k) Untuk mengurangkan vektor, kita kurangkan komponen-komponen yang bersesuaian: a - c = (3 - (-3))i + ((23/2) - 2)j + (-4 - 1)k a - c = (3 + 3)i + (23/2 - 4/2)j + (-5)k a - c = 6i + (19/2)j - 5k Jadi, a - c = 6i + (19/2)j - 5k.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor
Section: Perkalian Titik Vektor
Apakah jawaban ini membantu?