Diketahui A=(4 -1 0), B=(2 0 -3) dan C=(3 -6). Jumlah

-24

Pembahasan

Untuk mencari jumlah elemen-elemen matriks hasil perkalian (AB)C, kita perlu melakukan perkalian matriks secara berurutan.

Diketahui:
A = (4  -1  0)
B = (
    2
    0
   -3
)
C = (3  -6)

Langkah 1: Hitung perkalian matriks AB.
Matriks A berukuran 1x3, dan matriks B berukuran 3x1. Hasil perkalian AB akan berukuran 1x1 (sebuah skalar).
AB = (4  -1  0) * (
                       2
                       0
                      -3
                     )

Elemen hasil perkalian AB adalah:
(4*2 + (-1)*0 + 0*(-3)) = (8 + 0 + 0) = 8

Jadi, AB = (8).
Ini adalah matriks 1x1.

Langkah 2: Hitung perkalian matriks (AB)C.
Matriks AB berukuran 1x1, dan matriks C berukuran 1x2. Hasil perkalian (AB)C akan berukuran 1x2.
(AB)C = (8) * (3  -6)

Elemen hasil perkalian (AB)C adalah:
(8*3   8*(-6))
(24   -48)

Jadi, matriks hasil perkalian (AB)C adalah (24  -48).

Langkah 3: Jumlahkan elemen-elemen matriks hasil perkalian (AB)C.
Jumlah elemen = 24 + (-48)
Jumlah elemen = 24 - 48
Jumlah elemen = -24

Jumlah elemen-elemen matriks hasil perkalian (AB)C adalah -24.