Diketahui jari-jari sebuah tabung adalah 5 cm. Di dalam

1:3

Pembahasan

Diketahui:
Jari-jari tabung (r) = 5 cm
Kerucut berada di dalam tabung dengan alas berimpit.
Garis pelukis kerucut (s) = 13 cm

Kita perlu mencari tinggi kerucut (t) untuk menghitung volumenya. Hubungan antara jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) pada kerucut adalah:
s² = r² + t²

Masukkan nilai yang diketahui:
13² = 5² + t²
169 = 25 + t²
t² = 169 - 25
t² = 144
t = √144
t = 12 cm

Sekarang kita hitung volume kerucut (Vk) dan volume tabung (Vt).
Volume kerucut: Vk = (1/3) * π * r² * t
Menggunakan r = 5 cm dan t = 12 cm:
Vk = (1/3) * π * (5 cm)² * (12 cm)
Vk = (1/3) * π * 25 cm² * 12 cm
Vk = π * 25 cm² * 4 cm
Vk = 100π cm³

Volume tabung: Vt = π * r² * t
Menggunakan r = 5 cm dan t = 12 cm (tinggi tabung sama dengan tinggi kerucut karena alasnya berimpit dan kerucut berada di dalam tabung):
Vt = π * (5 cm)² * (12 cm)
Vt = π * 25 cm² * 12 cm
Vt = 300π cm³

Perbandingan volume kerucut dengan volume tabung adalah Vk / Vt:
Perbandingan = Vk / Vt
Perbandingan = (100π cm³) / (300π cm³)
Perbandingan = 100 / 300
Perbandingan = 1 / 3

Jadi, perbandingan volume kerucut dengan volume tabung adalah 1:3.