Kelas 9Kelas 8mathGeometri
Diketahui ABCDEF merupakan suatu bidang yang berbentuk
Pertanyaan
Diketahui ABCDEF merupakan suatu bidang yang berbentuk segienam beraturan. Jika segienam tersebut berada pada suatu lingkaran yang memiliki jari-jari 12 cm dan berpusat di titik O, luas segienam beraturan tersebut adalah....
Solusi
Verified
216√3 cm²
Pembahasan
Diketahui sebuah segienam beraturan ABCDEF dengan jari-jari lingkaran luar (R) sebesar 12 cm dan berpusat di O. Luas segienam beraturan dapat dihitung dengan membagi segienam menjadi 6 segitiga sama sisi yang identik dengan titik sudut di pusat lingkaran (O). Setiap segitiga memiliki dua sisi yang merupakan jari-jari lingkaran (12 cm) dan sudut di pusat sebesar 360°/6 = 60°. Karena dua sisi sama panjang dan sudut apitnya 60°, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi. Ini berarti sisi ketiga segitiga (yang merupakan sisi segienam) juga sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu 12 cm. Luas satu segitiga sama sisi dengan sisi 's' adalah (s²√3)/4. Dalam kasus ini, s = 12 cm. Luas satu segitiga = (12²√3)/4 = (144√3)/4 = 36√3 cm². Luas segienam beraturan adalah 6 kali luas satu segitiga sama sisi. Luas segienam = 6 × Luas satu segitiga Luas segienam = 6 × 36√3 cm² Luas segienam = 216√3 cm². Jadi, luas segienam beraturan tersebut adalah 216√3 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Bangun Datar
Section: Segienam Beraturan
Apakah jawaban ini membantu?