Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Diketahui ABCDEF merupakan suatu bidang yang berbentuk

Pertanyaan

Diketahui ABCDEF merupakan suatu bidang yang berbentuk segienam beraturan. Jika segienam tersebut berada pada suatu lingkaran yang memiliki jari-jari 12 cm dan berpusat di titik O, luas segienam beraturan tersebut adalah....

Solusi

Verified

216√3 cm²

Pembahasan

Diketahui sebuah segienam beraturan ABCDEF dengan jari-jari lingkaran luar (R) sebesar 12 cm dan berpusat di O. Luas segienam beraturan dapat dihitung dengan membagi segienam menjadi 6 segitiga sama sisi yang identik dengan titik sudut di pusat lingkaran (O). Setiap segitiga memiliki dua sisi yang merupakan jari-jari lingkaran (12 cm) dan sudut di pusat sebesar 360°/6 = 60°. Karena dua sisi sama panjang dan sudut apitnya 60°, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi. Ini berarti sisi ketiga segitiga (yang merupakan sisi segienam) juga sama dengan jari-jari lingkaran, yaitu 12 cm. Luas satu segitiga sama sisi dengan sisi 's' adalah (s²√3)/4. Dalam kasus ini, s = 12 cm. Luas satu segitiga = (12²√3)/4 = (144√3)/4 = 36√3 cm². Luas segienam beraturan adalah 6 kali luas satu segitiga sama sisi. Luas segienam = 6 × Luas satu segitiga Luas segienam = 6 × 36√3 cm² Luas segienam = 216√3 cm². Jadi, luas segienam beraturan tersebut adalah 216√3 cm².

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Luas Bangun Datar
Section: Segienam Beraturan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...