Sin^(4) 82,5-sin ^(4) 7,5=...

((akar(6) + akar(2)) / 4)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Soal yang diberikan adalah Sin^4(82,5) - Sin^4(7,5).
Kita bisa memfaktorkannya sebagai berikut:
(Sin^2(82,5) - Sin^2(7,5)) * (Sin^2(82,5) + Sin^2(7,5))

Menggunakan identitas Sin^2(A) - Sin^2(B) = Sin(A+B)Sin(A-B):
Sin(82,5 + 7,5)Sin(82,5 - 7,5) = Sin(90)Sin(75) = 1 * Sin(75)

Menggunakan identitas Sin^2(A) + Sin^2(B) = 1 + Cos(A+B)Cos(A-B) jika A+B = 90, tetapi di sini A+B = 90, maka Sin^2(82.5) + Sin^2(7.5) = Sin^2(82.5) + Cos^2(82.5) = 1.

Jadi, hasil perhitungan adalah:
Sin(75) * 1 = Sin(75)

Nilai Sin(75) dapat dihitung sebagai berikut:
Sin(75) = Sin(45 + 30) = Sin(45)Cos(30) + Cos(45)Sin(30)
= (akar(2)/2) * (akar(3)/2) + (akar(2)/2) * (1/2)
= (akar(6)/4) + (akar(2)/4)
= (akar(6) + akar(2)) / 4