Diketahui B=[x+y x -1 x-y] dan C=[1 -x/2 -2y 3]. Matriks

Tidak dapat ditentukan karena inkonsistensi dalam soal.

Pembahasan

Matriks B adalah [x+y, x, -1, x-y]. Transpose dari matriks B (B^t) adalah matriks A, sehingga matriks A = [x+y; x; -1; x-y]. Matriks C adalah [1, -x/2, -2y, 3]. Karena A = C, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama. Dari elemen pertama, x+y = 1. Dari elemen kedua, x = -x/2, yang berarti 3x/2 = 0, sehingga x = 0. Substitusikan x=0 ke persamaan pertama: 0+y = 1, sehingga y = 1. Dari elemen ketiga, -1 = -2y, yang berarti y = 1/2. Ada kontradiksi di sini, yang menunjukkan kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita mengabaikan elemen ketiga dan keempat dan fokus pada elemen pertama dan kedua, kita mendapatkan x=0 dan y=1. Maka, x - 2xy + y = 0 - 2(0)(1) + 1 = 1. Jika kita mempertimbangkan elemen keempat, x-y = 3. Dengan x=0, maka -y = 3, sehingga y = -3. Maka, x - 2xy + y = 0 - 2(0)(-3) + (-3) = -3. Dengan kontradiksi yang ada, kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti. Namun, jika kita berasumsi ada kesalahan ketik dan elemen kedua matriks C adalah '-x/2' dan elemen pertama matriks B adalah '[x+y, x]', maka A = [x+y; x]. C = [1, -x/2]. Maka x+y=1 dan x=-x/2 -> x=0. Maka y=1. Maka x-2xy+y = 0-2(0)(1)+1 = 1.