Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama adalah 6,

7

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan informasi sebagai berikut:
Suku pertama (a) = 6
Suku terakhir (Un) = 30
Selisih suku ke-5 (U5) dengan suku ke-2 (U2) adalah 12, yaitu U5 - U2 = 12.

Kita tahu bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda.

Maka, U5 = a + (5-1)b = a + 4b
Dan U2 = a + (2-1)b = a + b

Dari informasi U5 - U2 = 12, kita dapatkan:
(a + 4b) - (a + b) = 12
a + 4b - a - b = 12
3b = 12
b = 12 / 3
b = 4

Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 4.

Sekarang kita bisa mencari banyak suku (n) menggunakan rumus suku terakhir:
Un = a + (n-1)b
30 = 6 + (n-1)4
30 - 6 = (n-1)4
24 = (n-1)4
24 / 4 = n-1
6 = n-1
n = 6 + 1
n = 7

Jadi, banyak suku dalam barisan tersebut adalah 7.