Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Rumus suku ke-n barisan bilangan 1, 3/4, 5/9, 7/16, ...
Pertanyaan
Rumus suku ke-n barisan bilangan 1, 3/4, 5/9, 7/16, ... adalah ....
Solusi
Verified
(2n - 1)/n^2
Pembahasan
Barisan bilangan yang diberikan adalah 1, 3/4, 5/9, 7/16, ... Mari kita analisis pola pada pembilang dan penyebut secara terpisah: **Pembilang:** 1, 3, 5, 7, ... Ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (d) = 2. Rumus suku ke-n untuk barisan aritmatika adalah $U_n = a + (n-1)d$. Jadi, rumus suku ke-n untuk pembilang adalah $U_n = 1 + (n-1)2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1$. **Penyebut:** 1, 4, 9, 16, ... Ini adalah barisan bilangan kuadrat. Suku pertama adalah $1^2$, suku kedua adalah $2^2$, suku ketiga adalah $3^2$, dan seterusnya. Jadi, rumus suku ke-n untuk penyebut adalah $n^2$. Dengan menggabungkan rumus pembilang dan penyebut, rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut adalah $rac{2n - 1}{n^2}$. Sekarang, mari kita cocokkan dengan pilihan yang diberikan: A. n B. (2n - 1)/n C. (n - 1)/n^2 D. (2n - 1)/n^2 Pilihan yang sesuai adalah D.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Aritmatika Dan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?