Koefisien x^2 pada suku banyak yang dinyatakan dengan

7

Pembahasan

Kita perlu mencari koefisien x^2 dari suku banyak (x+2)^3 + (x+2)^2.

Pertama, jabarkan (x+2)^3 menggunakan rumus binomial (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:
(x+2)^3 = x^3 + 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) + 2^3
(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Selanjutnya, jabarkan (x+2)^2 menggunakan rumus binomial (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(x+2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2
(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4

Sekarang, jumlahkan kedua hasil penjabaran tersebut:
(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) + (x^2 + 4x + 4)

Gabungkan suku-suku yang sejenis:
x^3 + (6x^2 + x^2) + (12x + 4x) + (8 + 4)
x^3 + 7x^2 + 16x + 12

Koefisien dari suku x^2 adalah 7.