Diketahui barisan aritmetika mempunyai suku ke-2 bernilai 4

43

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 ($U_2$) adalah 4 dan suku ke-8 ($U_8$) adalah 22.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.

Dari informasi yang diberikan:
$U_2 = a + (2-1)b = a + b = 4$  (Persamaan 1)
$U_8 = a + (8-1)b = a + 7b = 22$ (Persamaan 2)

Untuk mencari nilai $a$ dan $b$, kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
$(a + 7b) - (a + b) = 22 - 4$
$6b = 18$
$b = \frac{18}{6}$
$b = 3$

Selanjutnya, substitusikan nilai $b=3$ ke Persamaan 1:
$a + 3 = 4$
$a = 4 - 3$
$a = 1$

Jadi, suku pertama ($a$) adalah 1 dan bedanya ($b$) adalah 3.

Sekarang kita perlu mencari suku ke-15 ($U_{15}$):
$U_{15} = a + (15-1)b$
$U_{15} = 1 + (14) 	imes 3$
$U_{15} = 1 + 42$
$U_{15} = 43$

Jadi, suku ke-15 barisan tersebut adalah 43.