Diketahui barisan artimetika 1, 7, 13, 19, ... a. Tentukan

a) Suku ke-10 adalah 55 dan rumus suku ke-n adalah Un = 6n - 5. b) Tidak ada suku yang nilainya 1152.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika: 1, 7, 13, 19, ...

a. Menentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n:
Suku pertama (a) = 1
Beda (b) = 7 - 1 = 6

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b.
Un = 1 + (n-1)6
Un = 1 + 6n - 6
Un = 6n - 5

Untuk suku ke-10 (U10):
U10 = 1 + (10-1)6
U10 = 1 + 9 * 6
U10 = 1 + 54
U10 = 55

Jadi, suku ke-10 adalah 55 dan rumus suku ke-n adalah Un = 6n - 5.

b. Menentukan suku keberapakah yang nilainya sama dengan 1152:
Kita gunakan rumus suku ke-n yang sudah ditemukan: Un = 6n - 5.
1152 = 6n - 5
1152 + 5 = 6n
1157 = 6n
n = 1157 / 6
n ≈ 192.83

Karena nilai n bukan bilangan bulat, maka tidak ada suku dalam barisan aritmetika ini yang nilainya tepat 1152.