Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian grafik di

4x + 8y <= 32 ; x >= 0 ; y >= 0

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian grafik, kita perlu menganalisis garis yang membentuk daerah tersebut.

Grafik menunjukkan daerah yang dibatasi oleh garis dan terletak di kuadran pertama (di mana x >= 0 dan y >= 0).

Garis yang melintasi sumbu x di titik 8 dan sumbu y di titik 4 memiliki persamaan:
(x/8) + (y/4) = 1
Kalikan kedua sisi dengan 8 untuk menghilangkan penyebut:
x + 2y = 8
Atau, dalam bentuk Ax + By = C, kita bisa mengalikannya dengan 4 untuk mendapatkan bentuk yang mirip dengan pilihan:
2x + y = 8
Jika kita mengalikan dengan 2 lagi untuk mendapatkan 4y:
4x + 8y = 32

Sekarang, perhatikan daerah yang diarsir. Daerah tersebut berada di bawah atau di sebelah kiri garis x + 2y = 8 (atau 4x + 8y = 32). Ini berarti nilai x + 2y harus lebih kecil dari atau sama dengan 8.

Oleh karena itu, pertidaksamaannya adalah 4x + 8y <= 32.

Karena daerah penyelesaian berada di kuadran pertama, kita juga memiliki x >= 0 dan y >= 0.

Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah: 4x + 8y <= 32, x >= 0, y >= 0.