Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1

4

Pembahasan

Barisan bilangan asli yang dibentuk adalah 1234567891011121314151617181920212223242526...
Kita perlu mencari angka pada posisi ke-2004 dalam barisan ini.
Mari kita hitung jumlah angka yang digunakan untuk setiap kelompok bilangan:
1. Bilangan 1-9 (bilangan satu digit): Ada 9 bilangan, masing-masing terdiri dari 1 digit. Total digit = 9 x 1 = 9 digit.
2. Bilangan 10-99 (bilangan dua digit): Ada 90 bilangan (99 - 10 + 1). Masing-masing terdiri dari 2 digit. Total digit = 90 x 2 = 180 digit.
3. Bilangan 100-999 (bilangan tiga digit): Masing-masing terdiri dari 3 digit.
Mari kita lihat posisi angka ke-2004:
Setelah bilangan satu digit (1-9), kita sudah menggunakan 9 digit. Posisi yang tersisa adalah 2004 - 9 = 1995 digit.
Setelah bilangan dua digit (10-99), kita sudah menggunakan 9 + 180 = 189 digit. Posisi yang tersisa adalah 2004 - 189 = 1815 digit.
Sekarang kita berada di kelompok bilangan tiga digit. Setiap bilangan tiga digit menggunakan 3 digit. Untuk mencari tahu bilangan ke berapa yang menampung angka pada posisi ke-2004, kita bagi sisa digit dengan 3:
1815 digit / 3 digit/bilangan = 605 bilangan.
Ini berarti angka ke-2004 berada pada bilangan tiga digit ke-605 dalam urutan bilangan tiga digit.
Bilangan tiga digit pertama adalah 100. Bilangan tiga digit ke-605 adalah 100 + (605 - 1) = 100 + 604 = 704.
Jadi, angka ke-2004 berada di dalam bilangan 704. Untuk mengetahui angka spesifiknya, kita perlu menghitung posisi digit dalam bilangan tersebut.
Kita sudah menggunakan 189 digit sebelum bilangan tiga digit dimulai.
Sisa digit sebelum bilangan 704 adalah 1815. Angka 704 adalah bilangan tiga digit ke-605.
Untuk menemukan angka ke-2004, kita cari tahu angka ke berapa dalam urutan 1815 digit ini.
1815 mod 3 = 0. Jika hasilnya 0, berarti angka tersebut adalah digit terakhir dari bilangan sebelumnya. Namun, karena kita membagi 1815 dengan 3, dan hasilnya pas 605, ini berarti angka tersebut adalah digit terakhir dari bilangan ke-605 (yaitu 704).
Angka-angka dalam bilangan 704 adalah 7, 0, dan 4.
Karena 1815 habis dibagi 3, angka ke-2004 adalah digit terakhir dari bilangan 704. Digit terakhir dari 704 adalah 4.
Jadi, angka yang terletak pada bilangan ke-2004 adalah 4.