Diketahui besar sudut A=75 dan sudut B=15 . Maka nilai cos

Nilai cos 75° = (√6 - √2) / 4 dan sin 15° = (√6 - √2) / 4. Maka cos 75° sin 15° = (2 - √3) / 4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos A sin B, kita perlu mengetahui nilai cosinus dari sudut A dan sinus dari sudut B.
Diketahui:
Sudut A = 75 derajat
Sudut B = 15 derajat

Mencari nilai cos A (cos 75 derajat):
cos 75° = cos (45° + 30°)
= cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
= (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2)
= (√6 - √2) / 4

Mencari nilai sin B (sin 15 derajat):
sin 15° = sin (45° - 30°)
= sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30°
= (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2)
= (√6 - √2) / 4

Maka, nilai cos A sin B adalah:
cos A sin B = cos 75° sin 15°
= ((√6 - √2) / 4) * ((√6 - √2) / 4)
= (√6 - √2)² / 16
= (6 - 2√12 + 2) / 16
= (8 - 2 * 2√3) / 16
= (8 - 4√3) / 16
= (2 - √3) / 4