Diketahui cos x=-5/13, sin y=1/3, x adalah sudut tumpul,

sin 2x = -120/169, cos 2x = -119/169

Pembahasan

Diketahui:
cos x = -5/13
sin y = 1/3
x adalah sudut tumpul (kuadran II)
y adalah sudut lancip (kuadran I)

Untuk mencari sin x dan cos y:
Karena x tumpul, sin x positif.
sin^2 x + cos^2 x = 1
sin^2 x + (-5/13)^2 = 1
sin^2 x + 25/169 = 1
sin^2 x = 1 - 25/169 = 144/169
sin x = 12/13

Karena y lancip, cos y positif.
sin^2 y + cos^2 y = 1
(1/3)^2 + cos^2 y = 1
1/9 + cos^2 y = 1
cos^2 y = 1 - 1/9 = 8/9
cos y = sqrt(8)/3 = 2*sqrt(2)/3

a. sin 2x = 2 sin x cos x
sin 2x = 2 * (12/13) * (-5/13)
sin 2x = -120/169

b. cos 2x = cos^2 x - sin^2 x
cos 2x = (-5/13)^2 - (12/13)^2
cos 2x = 25/169 - 144/169
cos 2x = -119/169