Diketahui dari definisi 'trapesium adalah segi empat yang

Dengan membuat garis tinggi dari D dan C ke alas AB, terbentuk dua segitiga siku-siku yang kongruen (segitiga ADE dan BCF), sehingga sudut A = sudut B.

Pembahasan

Diketahui ABCD adalah trapesium sama kaki dengan AD = BC.
Ini berarti sisi-sisi miringnya sama panjang.
Kita perlu membuktikan bahwa sudut A = sudut B.

Bukti:
Buatlah garis tinggi dari D ke AB, misalkan titiknya E. Buatlah garis tinggi dari C ke AB, misalkan titiknya F. Maka DE tegak lurus AB dan CF tegak lurus AB.
Karena ABCD adalah trapesium, maka sisi AB sejajar dengan sisi DC. Karena DE dan CF adalah garis tinggi, maka DE sejajar CF. Juga DE = CF (jarak antara dua garis sejajar).
Perhatikan segitiga ADE dan segitiga BCF.
1. AD = BC (diketahui, sisi tegak trapesium sama kaki sama panjang).
2. Sudut DEA = Sudut CFB = 90 derajat (karena DE dan CF adalah garis tinggi).
3. DE = CF (seperti dijelaskan di atas).

Berdasarkan kriteria kekongruenan segitiga Sisi-Sudut-Sisi (SAS), maka segitiga ADE kongruen dengan segitiga BCF.
Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama.
Oleh karena itu, sudut DAE = sudut CBF.
Sudut DAE adalah Sudut A pada trapesium, dan sudut CBF adalah Sudut B pada trapesium.
Jadi, terbukti bahwa Sudut A = Sudut B.