Diketahui data berikut. Data Frekuensi 11-15 1 16-20 4

27

Pembahasan

Untuk mencari nilai desil ke-4 dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Buat tabel frekuensi kumulatif:**
    | Interval | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk) |
    |----------|---------------|--------------------------|
    | 11-15    | 1             | 1                        |
    | 16-20    | 4             | 1 + 4 = 5                |
    | 21-25    | 8             | 5 + 8 = 13               |
    | 26-30    | 10            | 13 + 10 = 23             |
    | 31-35    | 9             | 23 + 9 = 32              |
    | 36-40    | 6             | 32 + 6 = 38              |
    | 41-45    | 2             | 38 + 2 = 40              |

2.  **Tentukan posisi desil ke-4 (D4):**
    Posisi D4 = (4/10) * n, di mana n adalah jumlah total data.
    n = 40
    Posisi D4 = (4/10) * 40 = 16.
    Ini berarti desil ke-4 berada pada data ke-16.

3.  **Identifikasi kelas desil ke-4:**
    Dari frekuensi kumulatif, data ke-16 berada pada interval 26-30, karena frekuensi kumulatif sebelum interval ini adalah 13 dan frekuensi kumulatif pada interval ini adalah 23.

4.  **Gunakan rumus desil untuk data berkelompok:**
    D_k = L + ((k*n/10 - F) / f) * P
    Di mana:
    *   D_k = Desil ke-k
    *   L = Tepi bawah kelas desil ke-k
    *   k = nomor desil yang dicari (dalam kasus ini, k=4)
    *   n = jumlah total data
    *   F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ke-k
    *   f = Frekuensi kelas desil ke-k
    *   P = Panjang interval kelas

   Dalam kasus ini:
    *   L = 25.5 (tepi bawah kelas 26-30)
    *   k = 4
    *   n = 40
    *   F = 13 (frekuensi kumulatif sebelum kelas 26-30)
    *   f = 10 (frekuensi kelas 26-30)
    *   P = 5 (panjang interval, misal: 15.5 - 10.5 = 5 atau 30 - 25 = 5)

5.  **Hitung nilai desil ke-4:**
    D4 = 25.5 + ((4 * 40 / 10 - 13) / 10) * 5
    D4 = 25.5 + ((16 - 13) / 10) * 5
    D4 = 25.5 + (3 / 10) * 5
    D4 = 25.5 + 1.5
    D4 = 27

Jadi, nilai desil ke-4 dari data tersebut adalah 27.