Diketahui data nilai matematika di bawah ini. Nilai

Jangkauan kuartil adalah 4.6

Pembahasan

Untuk menentukan jangkauan kuartil, pertama-tama kita perlu mencari kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari data yang diberikan. Data nilai matematika dan frekuensinya adalah sebagai berikut:

Nilai | Frekuensi
1-3 | 1
4-6 | 6
7-9 | 7
10-12 | 5
13-15 | 1

Langkah 1: Hitung frekuensi kumulatif.

Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
1-3 | 1 | 1
4-6 | 6 | 1 + 6 = 7
7-9 | 7 | 7 + 7 = 14
10-12 | 5 | 14 + 5 = 19
13-15 | 1 | 19 + 1 = 20

Total frekuensi (N) = 20.

Langkah 2: Tentukan kelas kuartil.

Kuartil bawah (Q1) berada pada data ke- (1/4)N = (1/4)*20 = 5.
Kuartil atas (Q3) berada pada data ke- (3/4)N = (3/4)*20 = 15.

Untuk Q1:
Data ke-5 berada di kelas 4-6 (karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 1, dan data ke-5 masuk dalam rentang data ke-2 hingga ke-7).
Tb (tepi bawah kelas Q1) = 3.5
fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1) = 1
fQ1 (frekuensi kelas Q1) = 6
p (panjang kelas) = 3

Rumus Q1 = Tb + ((1/4)N - fk) / fQ1 * p
Q1 = 3.5 + ((5 - 1) / 6) * 3
Q1 = 3.5 + (4 / 6) * 3
Q1 = 3.5 + (2 / 3) * 3
Q1 = 3.5 + 2
Q1 = 5.5

Untuk Q3:
Data ke-15 berada di kelas 10-12 (karena frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 14, dan data ke-15 masuk dalam rentang data ke-15 hingga ke-19).
Tb (tepi bawah kelas Q3) = 9.5
fk (frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3) = 14
fQ3 (frekuensi kelas Q3) = 5
p (panjang kelas) = 3

Rumus Q3 = Tb + ((3/4)N - fk) / fQ3 * p
Q3 = 9.5 + ((15 - 14) / 5) * 3
Q3 = 9.5 + (1 / 5) * 3
Q3 = 9.5 + 0.6
Q3 = 10.1

Langkah 3: Hitung jangkauan kuartil.
Jangkauan Kuartil = Q3 - Q1
Jangkauan Kuartil = 10.1 - 5.5
Jangkauan Kuartil = 4.6