Diketahui deret aritmetika dengan jumlah suku ke- n,

Rumus suku ke-n adalah Un = 4n + 1.

Pembahasan

Diketahui jumlah suku ke-n deret aritmetika adalah Sn = 2n^2 + 3n. Untuk mencari rumus suku ke-n (Un), kita dapat menggunakan hubungan Un = Sn - Sn-1.

Langkah 1: Tentukan Sn.
Sn = 2n^2 + 3n

Langkah 2: Tentukan Sn-1.
Ganti n dengan (n-1) pada rumus Sn:
Sn-1 = 2(n-1)^2 + 3(n-1)
Sn-1 = 2(n^2 - 2n + 1) + 3n - 3
Sn-1 = 2n^2 - 4n + 2 + 3n - 3
Sn-1 = 2n^2 - n - 1

Langkah 3: Hitung Un = Sn - Sn-1.
Un = (2n^2 + 3n) - (2n^2 - n - 1)
Un = 2n^2 + 3n - 2n^2 + n + 1
Un = 4n + 1

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 4n + 1.