Diketahui deret geometri -3,6,-12,24,.... Tentukan jumlah

Jumlah 10 suku pertama deret geometri tersebut adalah 1023.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri -3, 6, -12, 24, ..., kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r). Suku pertama (a) adalah -3. Rasio (r) dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama: r = 6 / (-3) = -2. Jumlah n suku pertama dari deret geometri diberikan oleh rumus Sn = a(1 - r^n) / (1 - r). Dalam kasus ini, a = -3, r = -2, dan n = 10. Maka, S10 = -3(1 - (-2)^10) / (1 - (-2)). Pertama, hitung (-2)^10 = 1024. Kemudian, S10 = -3(1 - 1024) / (1 + 2) = -3(-1023) / 3. S10 = 3069 / 3 = 1023. Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 1023.