Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan

Persamaan garis g adalah y = 2x.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis g, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung matriks hasil perkalian A dengan B:**
    A = [[1, 2], [0, 1]]
    B = [[0, 2], [-1, 1]]
    AB = [[(1*0 + 2*-1), (1*2 + 2*1)], [(0*0 + 1*-1), (0*2 + 1*1)]]
    AB = [[-2, 4], [-1, 1]]

2.  **Hitung determinan dari matriks AB untuk mendapatkan gradien g:**
    Determinan(AB) = (-2 * 1) - (4 * -1) = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2
    Jadi, gradien g (m) adalah 2.

3.  **Tentukan titik potong antara garis x+y=3 dan 3x-y=1:**
    Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan eliminasi:
    (x + y = 3)
    (3x - y = 1)
    ------------------ (jumlahkan kedua persamaan)
    4x = 4
    x = 1

    Substitusikan x=1 ke salah satu persamaan, misalnya x+y=3:
    1 + y = 3
    y = 2
    Jadi, titik potongnya adalah (1, 2).

4.  **Gunakan gradien g dan titik potong untuk menemukan persamaan garis g:**
    Persamaan garis dengan gradien m yang melalui titik (x1, y1) adalah y - y1 = m(x - x1).
    y - 2 = 2(x - 1)
    y - 2 = 2x - 2
    y = 2x

Jadi, persamaan garis g adalah y = 2x.