Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathMatematika Wajib
Tentukan nilai dari: 2 log 5. 6 log 8. 5 log 6
Pertanyaan
Tentukan nilai dari: 2 log 5. 6 log 8. 5 log 6
Solusi
Verified
Nilai dari ekspresi tersebut adalah 3.
Pembahasan
Untuk menentukan nilai dari 2 log 5 . 6 log 8 . 5 log 6, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma, khususnya sifat perubahan basis dan perkalian logaritma. Sifat yang relevan adalah: 1. Sifat perkalian: a log b . b log c = a log c 2. Sifat perubahan basis: a log b = (c log b) / (c log a) Mari kita susun ulang ekspresi tersebut: 2 log 5 . 6 log 8 . 5 log 6 Kita bisa mengelompokkan berdasarkan basis dan argumen yang sama: (2 log 5) . (5 log 6) . (6 log 8) Menggunakan sifat perkalian logaritma (a log b . b log c = a log c): (2 log 5) . (5 log 6) = 2 log 6 Sekarang, kita punya: (2 log 6) . (6 log 8) Menggunakan sifat perkalian logaritma lagi: (2 log 6) . (6 log 8) = 2 log 8 Sekarang kita perlu menghitung nilai 2 log 8. Ini berarti "dua pangkat berapa sama dengan delapan?". 2^x = 8 Karena 2^3 = 8, maka 2 log 8 = 3. Jadi, nilai dari 2 log 5 . 6 log 8 . 5 log 6 adalah 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Logaritma
Section: Sifat Sifat Logaritma
Apakah jawaban ini membantu?