Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathKalkulus

integral (3x-5)^2 dx=...

Pertanyaan

Hitunglah hasil dari integral (3x-5)^2 dx.

Solusi

Verified

3x^3 - 15x^2 + 25x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (3x-5)^2 dx, kita perlu mengintegralkan fungsi tersebut. Pertama, ekspandikan kuadratnya: (3x-5)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5) + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25. Kemudian, integralkan setiap suku: ∫(9x^2 - 30x + 25) dx = ∫9x^2 dx - ∫30x dx + ∫25 dx. Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1)), kita mendapatkan: ∫9x^2 dx = 9 * (x^(2+1))/(2+1) = 9 * (x^3)/3 = 3x^3 ∫30x dx = 30 * (x^(1+1))/(1+1) = 30 * (x^2)/2 = 15x^2 ∫25 dx = 25x Jadi, hasil integralnya adalah 3x^3 - 15x^2 + 25x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral Tak Tentu
Section: Integral Fungsi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...