integral (3x-5)^2 dx=...

3x^3 - 15x^2 + 25x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (3x-5)^2 dx, kita perlu mengintegralkan fungsi tersebut. Pertama, ekspandikan kuadratnya: (3x-5)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5) + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25.
Kemudian, integralkan setiap suku: ∫(9x^2 - 30x + 25) dx = ∫9x^2 dx - ∫30x dx + ∫25 dx.
Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1)), kita mendapatkan:
∫9x^2 dx = 9 * (x^(2+1))/(2+1) = 9 * (x^3)/3 = 3x^3
∫30x dx = 30 * (x^(1+1))/(1+1) = 30 * (x^2)/2 = 15x^2
∫25 dx = 25x
Jadi, hasil integralnya adalah 3x^3 - 15x^2 + 25x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.