Diketahui dua buah bilangan yaitu x dan y. Jika x dan y

a. Diketahui: x+y=25, xy=150. Ditanya: x-y. b. Hubungan: (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy.

Pembahasan

Mari kita ubah informasi yang diberikan ke dalam bentuk aljabar:

a. **Diketahui dan Ditanyakan dalam Bentuk Aljabar:**
   - Diketahui:
     - Penjumlahan dua bilangan (x dan y): \(x + y = 25\)
     - Perkalian dua bilangan (x dan y): \(x \cdot y = 150\)
   - Ditanyakan:
     - Selisih x dan y, yaitu \(x - y\) atau \(y - x\).

b. **Menyatakan Hubungan Bentuk Aljabar yang Ditanya dengan yang Diketahui:**
   Kita tahu bahwa kuadrat dari selisih dua bilangan terkait dengan kuadrat jumlahnya dan hasil kalinya melalui identitas aljabar berikut:
   \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)
   Kita juga tahu bahwa:
   \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

   Dari persamaan \((x + y)^2\), kita bisa menyatakan \(x^2 + y^2\) sebagai:
   \(x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy\)

   Sekarang, substitusikan \(x^2 + y^2\) ini ke dalam persamaan \((x - y)^2\):
   \((x - y)^2 = (x^2 + y^2) - 2xy\)
   \((x - y)^2 = ((x + y)^2 - 2xy) - 2xy\)
   \((x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy\)

   Ini adalah hubungan yang kita cari. Dengan mengetahui \(x + y\) dan \(x \cdot y\), kita dapat menemukan \((x - y)^2\), dan dari situ kita bisa mencari nilai \(x - y\) tanpa harus mencari nilai \(x\) dan \(y\) terlebih dahulu.