Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathFungsi Kuadrat
Nilai optimum dari kurva fungsi g(x)=-x^2+2x-3 adalah ...
Pertanyaan
Nilai optimum dari kurva fungsi g(x)=-x^2+2x-3 adalah ...
Solusi
Verified
-2
Pembahasan
Fungsi yang diberikan adalah g(x) = -x^2 + 2x - 3. Ini adalah fungsi kuadrat yang grafiknya berbentuk parabola terbuka ke bawah karena koefisien dari x^2 adalah negatif (-1). Nilai optimum dari fungsi kuadrat (baik maksimum atau minimum) dapat ditemukan pada titik puncaknya. Untuk fungsi kuadrat dalam bentuk umum ax^2 + bx + c, koordinat x dari titik puncak adalah -b/(2a). Dalam kasus ini, a = -1, b = 2, dan c = -3. Koordinat x dari titik puncak = -b/(2a) = -(2) / (2 * -1) = -2 / -2 = 1. Untuk menemukan nilai optimum (nilai y pada titik puncak), substitusikan nilai x = 1 ke dalam fungsi g(x): g(1) = -(1)^2 + 2(1) - 3 g(1) = -1 + 2 - 3 g(1) = 1 - 3 g(1) = -2 Karena parabola terbuka ke bawah, nilai optimum ini adalah nilai maksimum. Jadi, nilai optimum dari kurva fungsi g(x) = -x^2 + 2x - 3 adalah -2.
Topik: Nilai Optimum, Titik Puncak
Section: Mencari Nilai Optimum, Rumus Titik Puncak
Apakah jawaban ini membantu?