Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathPersamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat berikut yang tidak mempunyai akar real

Pertanyaan

Persamaan kuadrat berikut yang tidak mempunyai akar real adalah ... a. -9x^2 + 6x-1 = 0 b. 4x^2 + 5x + 3 = 0 c. x^2 - 8x + 16 = 0 d. x^2 + 6x + 8 = 0

Solusi

Verified

Persamaan kuadrat yang tidak mempunyai akar real adalah 4x^2 + 5x + 3 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kuadrat mana yang tidak mempunyai akar real, kita perlu menggunakan diskriminan (D) dari persamaan kuadrat \(ax^2 + bx + c = 0\), yang dirumuskan sebagai \(D = b^2 - 4ac\). Sebuah persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real jika diskriminannya negatif, yaitu \(D < 0\). Mari kita analisis setiap pilihan: a. \(-9x^2 + 6x - 1 = 0\) Di sini, \(a = -9\), \(b = 6\), \(c = -1\). \(D = b^2 - 4ac = (6)^2 - 4(-9)(-1) = 36 - 36 = 0\). Karena \(D = 0\), persamaan ini mempunyai akar real kembar (satu akar real). b. \(4x^2 + 5x + 3 = 0\) Di sini, \(a = 4\), \(b = 5\), \(c = 3\). \(D = b^2 - 4ac = (5)^2 - 4(4)(3) = 25 - 48 = -23\). Karena \(D = -23 < 0\), persamaan ini tidak mempunyai akar real. c. \(x^2 - 8x + 16 = 0\) Di sini, \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = 16\).\n \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(16) = 64 - 64 = 0\). Karena \(D = 0\), persamaan ini mempunyai akar real kembar. d. \(x^2 + 6x + 8 = 0\) Di sini, \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 8\). \(D = b^2 - 4ac = (6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4\). Karena \(D = 4 > 0\), persamaan ini mempunyai dua akar real yang berbeda. Kesimpulan: Persamaan kuadrat yang tidak mempunyai akar real adalah \(4x^2 + 5x + 3 = 0\).
Topik: Sifat Akar Persamaan Kuadrat, Diskriminan Persamaan Kuadrat
Section: Menentukan Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...